Universidad Complutense de Madrid

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MATEMÁTICA ACTUARIAL I - 603372

Curso Académico 2012-13

Datos Generales

  • Plan de estudios: 0640 - MÁSTER EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS (2010-11)
  • Carácter: OBLIGATORIA
  • ECTS: 4.0

Estructura

MódulosMaterias
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Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A - - -ANTONIO JOSE HERAS MARTINEZ


Exámenes finales
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único de examen final - - -


SINOPSIS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DOCENTES

Contenido

Tema 1 Probabilidades de muerte y supervivencia
Principales variables aleatorias
Edad de muerte de un recién nacido
Función de supervivencia
Vida residual
Número de años completos de vida hasta la muerte
Probabilidades básicas de muerte y supervivencia
Tanto instantáneo de mortalidad
Esperanza de vida


Tema 2 Modelos de supervivencia
Ley exponencial
Ley de De Moivre
Ley de Gompertz
Ley de Makeham
Modelos Splines


Tema 3 Tablas de mortalidad
Tablas de mortalidad
La función de superviviencia
La interpretación determinista
Construcción de tablas de mortalidad
Cálculo de probabilidades básicas para edades fraccionarias
Tablas de seleccionados


Tema 4 El factor de actualización actuarial
Introducción
Factor de actualización actuarial. Definición y propiedades
Factor de capitalización actuarial
Funciones de conmutación
Calculo con intereses variables


Tema 5 Seguros de vida
Introducción
Seguro vida entera
Seguro temporal
Seguro vida entera diferido
Seguro mixto simple
Seguros variables
Seguros variables en progresión aritmética y geométrica.
Funciones de conmutación.
Relaciones recurrentes
Intereses variables


Tema 6 Rentas vitalicias (I). Rentas constantes
Introducción
Rentas inmediatas e ilimitadas
Rentas temporales
Rentas diferidas
Expresiones recursivas
Tipos de interes variable.


Tema 7 Rentas vitalicias (II). Rentas fraccionadas y rentas variables
Introducción
Rentas fraccionadas constantes
Rentas variables
Rentas variables fraccionadas


Tema 8 Primas puras
Primas. Concepto y clasificación
Principios de equivalencia
Principio de equivalencia actuarial
Primas únicas
Primas anuales constantes
Seguro vida entera
Seguro temporal
Seguro mixto simple
Primas anuales variables
Primas fraccionarias y primas fraccionadas
Contraseguro de primas


Tema 9 Reservas o provisiones matemáticas a prima pura
Reserva matemática de una operación de seguro de vida
Reserva matemática discreta
Definición. Métodos prospectivo y retrospectivo.
Cálculo en las principales modalidades.
Método recurrente. Fórmulas recursivas
Reservas en períodos fraccionarios
Reserva matemática continua. Definición. Métodos prospectivo y retrospectivo. Cálculo en las principales modalidades.

Tema 10 Recargo de seguridad y recargos económicos
Introducción
Recargo de seguridad. Prima recargada
Primas de inventario y comercial
Reserva matemática a prima de inventario y a prima comercial
Reservas de Balance


Tema 11 Valores Garantizados
Prima y reserva Zillmer
Tasa de Zillemerización
Rescate teórico y práctico
Cálculo de capitales reducidos
Anticipo sobre pólizas
Transformación de contratos


Tema 12 Probabilidades de muerte sobre un grupo
Introducción
Grupos que se extinguen al primer fallecimiento
Probabilidades de muerte y supervivencia
Tanto instantáneo de mortalidad
Esperanza de vida
Cálculos abreviados. Leyes de Gompertz y Makeham
Estimación de las probabilidades de muerte y supervivencia mediante las tablas de mortalidad.
Grupos que se extinguen al último fallecimiento
Probabilidades de muerte y superviviencia
Esperanza de vida
Grupos que se extinguen a un fallecimiento determinado
Probabilidades de muerte y supervivencia
Grupos compuestos
Ordenes de fallecimiento (funciones contingentes)


Tema 13 Rentas y seguros sobre varias personas
Introducción
Seguros sobre varias personas
Rentas sobre varias personas
Primas y reservas matemáticas
Funciones de conmutación

Bibliografía

Gil, Heras y Vilar (2000) Matemática de los seguros de vida Ed. Mapfre

Vegas Asensio y Nieto de Alba (1993) Matemática Actuarial Ed. Mapfre

Petauton, P (2004) Theorie et pratique de l' assurance vie París. Dunod

Bowers et al (1997) Actuarial Mathematics Society of Actuaries

Gerber H. (1995) Life Insurance Mathematics Springe Verlag,

Levi, E. (1973) Curso de Matemática Financiera y Acturial Vol 2.

Bellis, C.; Shepheud, J.; Lyon, R. (2003) Understanding actuarial management: the actuarial control cycle Institute of Actuaries of Australia. Sidney
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