1. ANÁLISIS FACTORIAL

El Análisis Factorial tiene sus orígenes en los trabajos iniciados por Charles Spearman en 1.904, donde trataba de analizar la causa de que las puntuaciones obtenidas por un grupo de alumnos en distintas materias presentara altas correlaciones. Los estudios de Spearman, pusieron de manifiesto la existencia de un factor común en todas las calificaciones, que da una medida de la inteligencia de los alumnos, y que explicaría las altas correlaciones existentes, y, otro factor, específico de cada alumno, que sería el responsable de la parte residual de la calificaciones.

Actualmente, el Análisis Multivariante se utiliza para obtener medidas de variables tales como aptitud para las ventas, resistencia a la innovación, aceptación de nuevos productos, etc. Así por ejemplo, una empresa que desea lanzar un nuevo artículo al mercado, y quiere realizar un estudio acerca de la aceptación de dicho artículo, puede, a través de una encuesta con cuestiones que midan una serie de variables , obtener una medida de la "variable no observable " que pretende analizar.

Dentro del Análisis Factorial, podemos distinguir dos técnicas que, si bien tienen el mismo tratamiento matemático, sus objetivos son distintos: El Análisis de Componentes Principales y el Análisis Factorial de Correlaciones.

El Análisis de Componentes Principales tiene como objetivo reducir la dimensión de un problema, en el sentido de que un número grande de variables iniciales, se puede reducir a uno menor de nuevas variables , denominadas Componentes, que son combinación lineal de las originales y que además son incorreladas entre sí. La reducción no supone en ningún caso pérdida de la información relevante proporcionada por las primeras variables.

Las nuevas variables o Componentes, se pueden utilizar con múltiples objetivos, tales como:

El Análisis Factorial de Correlaciones, se puede considerar, en cierta manera, como un método de reducción de datos, en cuanto que el número inicial de variables, se reduce a un número inferior de Factores, pero, el objetivo de este método Multivariante, es precisamente, identificar y cuantificar estos Factores Comunes. Por otro lado, el Análisis de Componentes Principales no exige condiciones previas acerca de la estructura de los datos de partida, mientras que el Análisis Factorial de Correlaciones, supone la existencia de un Modelo que ha generado dichos datos. Además, dentro del Análisis Factorial de Correlaciones, se puede tener, o no, conocimiento del número de Factores Comunes. Cuando no existe tal conocimiento, nos encontramos ante un problema de Análisis Factorial Exploratorio, En otro caso, el Análisis Factorial Confirmatorio se encargará de verificar un modelo factorial dado.

En cualquier caso, el Análisis Factorial de Correlaciones debe:

  1. Identificar los Factores Comunes existentes en el modelo.
  2. Obtener las relaciones entre las variables iniciales y los Factores Comunes.
  3. Proporcionar una interpretación de los Factores Comunes.

Los resultados obtenidos por el Análisis Factorial de correlaciones sirven de base para otras técnicas como análisis Cluster, discriminante, regresión,...