Román Reyes (Dir): Diccionario Crítico de Ciencias Sociales

Laberinto 

Fransco J. Martínez Martínez
Universidad Nacional de Educación a Distancia

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El peor laberinto es el que no existe
(Proverbio cretense apócrifo)

    1.- La figura del laberinto se puede encontrar a distintos niveles en las ciencias y la filosofía. En primer, lugar la teoría de los laberintos es una parte de la geometría y responde a una serie de reglas precisas que expondremos  posteriormente. Pero también un laberinto puede ser contemplado como un ejemplo de un lenguaje 'libre de contexto' mediante una interpretación gramatical.La figura del laberinto puede simbolizar a un nivel religioso el camino del hombre a lo largo de la vida ,figura alegórica del 'camino de Jerusalén' que recorrió Cristo en su último día y que se puede encontrar en los suelos de algunas iglesias medievales.El laberinto ha podido también ser utilizado como artificio retórico en los laberintos poéticos barrocos. En la sociología el laberinto puede servir como metáfora de la modernidad e incluso de la postmodernidad ya que como dice Jesús Ibañez laberínticas son dos de las estructuras emblemáticas de nuestra postmoderna modernidad: la red de autopistas y los hipermercados; en ambos casos hay muchas microsalidas, pero ninguna macrosalida.Por último y dando un paso más en la profundización filosófica el laberinto ha podido ser utilizado, por Nietzsche y Deleuze por ejemplo, como metáfora del devenir en su oposición al ser estático.

    Desde el punto de vista del constructor el laberinto es el producto de un designio con sentido, pero para el explorador este sentido aparece oculto y cifrado. En esta exploración del laberinto no se dispone de mapas ni de brújulas y la sabiduría que hay que ejercitar es un saber anexacto y empírico, muy cercano a la metis de los griegos, arte de los navegantes y de los adivinos.
 

2.-Tipologías laberínticas.-

    Un laberinto es una serie de corredores que se entrecruzan entre sí y puede ser representado por líneas, los corredores y puntos, los nudos o encrucijadas. El tipo más simple de laberinto es el constituido por un corredor que une dos nudos cerrados cada uno en un extremo. Este laberinto se denomina unicursal y tienen un único  modo de recorrerlo : ir hasta el final del corredor y volver al inicio. Este tipo de laberinto admite muchas posibilidades según se pliegue sobre sí mismo el único corredor que lo constituye. El segundo tipo de laberinto es el árbol que presenta una estructura ramificada, que concluye en nudos ciegos que exigen volver  por el corredor por el que se ha llegado a ellos. Por último, tenemos laberintos con ciclos   (rizomas) que nos permiten volver sobre nuestros pasos recorriendo los corredores una sola vez. La complejidad de los ciclos se puede medir por el número ciclomático, número de los corredores de enlace que dan lugar a los ciclos o corredores que hay que eliminar para convertir el laberinto cíclico en arborescente.

   Sobre los laberintos arborescentes se pueden definir algunos teoremas, uno de los cuales afirma: "Todo camino cerrado dentro de un árbol pasa dos veces por cada corredor, una en cada sentido" y otro: "Todo árbol tiene un corredor más que el número de sus nudos". Basándose en estos teoremas se puede definir la denominada REGLA DE TESEO según la cual "En un nudo se debe tomar preferentemente un corredor no recorrido todavía y sólo como último recurso el corredor por el que se llegó al nudo a través del cual se  abandona definitivamente dicho nudo".

   Para los laberintos con ciclos  Trémaux dio en 1832 una regla que los reduce a laberintos arborescentes que permiten aplicar la regla anterior. La regla aconseja tratar los nudos a los que se ha llegado a través de un ciclo como si fuera el extremo sin salida de un árbol y volver, por tanto, sobre los propios pasos.

   De algunos laberintos se puede salir  girando en cada nudo siempre a la derecha o a la izquierda, lo que supone mantener siempre la mano derecha (o la izquierda) en contacto permanente con la pared de los corredores o nudos. Pero esta regla sólo funciona para algunos laberintos. Una regla que funcione en todos y los resuelva ,entendiendo por resolver un laberinto conexo el recorrer a partir del nudo de salida todos los corredores una vez en cada sentido y volver a dicho nudo de salida, es por ejemplo la REGLA DE TARRY (1895): "En un nudo tomar el corredor por el que se llegó a dicho nudo sólo como última posibilidad".
Una concreción de esta regla se podría ver en esta reglas que podría haber dado Ariadna a Teseo para que evitara el tener que llevar con él un hilo de longitud doble de la longitud de todos los corredores del laberinto:
 1) al explorar un nuevo corredor soltar el hilo y rebobinarlo cuando se vuelve sobre los propios pasos
 2)al retroceder sobre los propios pasos tomar el último corredor explorado no recorrido aún a la inversa
 3) no volver sobre los propios pasos por el corredor por el que se llegó al principio al nudo mientras queden otros corredores en el nudo que explorar (regla de Tarry).
 
   La libertad que las reglas de Ariadna dejan permite distinguir dos tipos de elección: la Ariadna loca y la Ariadna prudente, si se relaciona el ansia de descubrir lo nuevo a la  locura y la precaución de volver sobre los propios pasos a la prudencia.

 REGLA DE LA ARIADNA-LOCA:"Tiende siempre a explorar nuevos corredores y sólo en los nudos donde no quede ningún corredor sin explorar,vuelve sobre tus propios pasos".

 REGLA DE LA ARIADNA-PRUDENTE:"Vuelve sobre tus pasos cuando te encuentres en un nudo ya descubierto (regla de Trémaux) o cuando no quede ningún corredor por explorar" .
 

 3.- Interpretación gramatical de los laberintos.-

    Un laberinto puede ser interpretado como un conjunto de cuatro elementos:
   -  V: el conjunto finito de nudos
   -  A: el conjunto doble de los recorridos que se puede hacer por los corredores(letras)
   - una aplicación de A en V que hace corresponder a cada nudo el recorrido que ha conducido a él
   - la aplicación inversa de la anterior que hace corresponder a cada nudo el recorrido en el sentido contrario del corredor que ha conducido a él
 
   A un laberinto así definido se puede asociar un lenguaje cuyas palabras son: palabras vacías asociadas a un nudo, palabras de una letra asociadas al paso de un nudo a otro a través de un corredor; palabras de K letras que se asocian a recorridos por  ka corredores. este lenguaje es un lenguaje context-free (libre de contexto) de los analizados por Chomsky y Schützenberger, ya que  las reglas gramaticales que lo originan se formulan con independencia de todo contexto. Una palabra neta del lenguaje asociado al laberinto es aquella formada de tal manera que cada una de las letras de su alfabeto A aparezca una sola vez, lo que supone que todos los corredores del laberinto sean recorridos una sola vez en cada sentido. Esto implica que una palabra neta es cíclica Una palabra nula del lenguaje asociado al laberinto es aquella trayectoria que tiene por fin  el nudo de partida sin que intervenga ningún nodo: Teseo da el extremo de su hilo a Ariadna que tiene el otro extremo y que al tirar de ambos puede recoger todo el hilo.
 

4.- Significados religiosos del laberinto

     La figura del laberinto puede emplearse como metáfora de la vida humana, en tanto que camino dificultoso hacia la salvación, y así aparece en la figura cabalística denominada 'laberinto de Salomón', que consta de diversos círculos concéntricos partidos en algunos puntos de forma que describan un camino tortuoso que simboliza la vida del hombre en la tierra sometido a continuas pruebas e incertidumbres y que concluye en la muerte como la última casilla, la casilla vencedora. El mundo se presenta como la obra de un sabio constructor (Dios, la Naturaleza, el Destino) el cual ha  erigido una estructura que se presenta al hombre, viajero o explorador, como ininteligible, como una serie concatenada de pruebas  que debe superar y de problemas que debe resolver y que tiene un premio al final. En algunas iglesias medievales se han construido laberintos generalmente en el pavimento con mosaicos con el objeto de que los fieles los recorran, incluso de rodillas, para rememorar el camino del Calvario, metáfora a su vez de la vida del cristiano en su difícil camino hacia la salvación. En S. Vitale de Ravena y en las catedrales de Amiens, Chartres, Reims y Luca se encuentran estos laberintos que según algunas interpretaciones servían también para que los penitentes llevaran a cabo de forma simbólica las peregrinaciones que por algún motivo no podían efectuar en la realidad.
 

5.-Laberintos poéticos barrocos.

   En el marco del culto al artificio que desplegó el Barroco se pueden encontrar composiciones poéticas denominadas 'laberintos' en las que se agrupan diversos fragmentos poéticos que admiten diversas lecturas según el orden en los que el lector los recorra en su lectura. Este género de poesía visual comparte con el resto de los laberintos el hecho de ser un enigma que, sin embargo, puede resolverse aplicando reglas que figuran aludidas más o menos de forma explícita en el propio texto, dando lugar a que el lector ponga a prueba su ingenio obteniendo como recompensa el descubrimiento del sentido oculto a primera vista.
  Los laberintos poéticos más simples constan de dos columnas que admiten dos lecturas, cada columna por separado o bien cada renglón leído de forma continua como se puede comprobar  en el siguiente ejemplo recogido por Díaz  Rengifo en su Arte poética española  de 1726.
 

Arte poética
Labyrinto

O Fuente, tu embias            El agua sin cieno
Licor ponzoñoso                  Por tí nunca passa
Unguento oloroso                Derramas sin tassa
Ni tienes, ni crias                 El sucio veneno
Las lágrimas mías               No están en tu seno
De tí han procedido             Mi bien y riqueza

   Leídas de forma independiente cada estrofa es un reproche; en cambio si se leen las dos seguidas son una alabanza.

  Otro tipo de laberintos poéticos son los que se leen 'a modo del juego de ajedrez', los cuales encierran una serie de estrofas en las casillas de un ajedrezado y se descifran partiendo de la casilla inicial y moviéndose según las fichas de este juego. Uno de estos juegos poéticos dedicado al Nacimiento de Cristo y también recogido por Díaz Rengifo permite formar hasta cinco mil quinientas poesías a partir de veinticinco estrofas y cuya regla de desciframiento es la siguiente:

   Al derecho, y al revés,
   Por atrás, y por delante,
   A la Morisca, y a través
   Juntando dos, o tres pies,
   Hallarás el Consonante.

    Más complicados aún son los laberintos que mezclan letras y números de manera que la combinación de los números definen las letras que forma poesías en distintas lenguas.
 
    Un laberinto de este tipo lo constituye un laberinto numérico dedicado a S. Juan de la Mata y S. Félix de Valois que compuso el Real Convento de Nuestra Señora del Remedio de Valencia en 1669 que se presenta con la siguiente leyenda:

  Adivinen los Curiosos
  destos que mis Santos son
  cuál es el mayor blasón?

  Resp.Ser Redentores Gloriosos

  Con esta llave habriras
  el laberinto y advierte
  que si entrares sin perderte
  fiel la respuesta hallarás.

  Un laberinto numérico en honor de Fernando VI compuesto con motivo de las fiestas de exaltación al Trono del monarca por la ciudad de Zaragoza en 1746 exhibe su clave en la siguiente leyenda:

  Puesto el Nilo en Labyrinto,         En siete Lenguas, elogios
  Por siete bocas desata                 De nuestro Augusto Monarca

  La salida es bien patente,             Sigue siempre senda recta,
  Y el centro es común entrada      Y cuéntanos lo que te habla

   En la espléndida exposición titulada Verso e Imagen.Del Barroco al Siglo de las Luces, organizada por Díaz Borque en 1993, se mostraron numerosos laberintos poéticos entre los que destacan además de los ya aludidos, uno con el nombre de D. Francisco de León Garavito, otro dedicado a la muerte de Maria Luisa de Borbón,otro dedicado a Santo Tomás de Aquino y otro muy curioso dedicado a la canonización de San Camilo de Lelis en el que "por orden Músico y Aritmético se saca en las letras del círculo exterior, nombre, y apellido del Santo" y que combina la ordenación musical en claves y la ordenación aritmética en números.

   Por último, no se puede dejar de aludir a los laberintos que se encuentran en la magna obra de Juan Caramuel editados por Victor Infantes en Visor en los que se puede ver una serie de laberintos( hexágono retrógado,métrico,díctico retrógado,etc) dedicados a la gloria y al laudo de S. Tomás el doctor angélico,
así como varios Laberintos Panegíricos dedicados al elogio de diferentes doctores del Monasterio de Montserrat,etc. Caramuel mezcla con gran habilidad los laberintos y los jeroglíficos dando lugar a un tipo de poesía visual muy efectista que utiliza un conjunto de símbolos y alegorías en al marco de una concepción analógica del mundo que nos queda ya muy lejana, pero cuyo impacto visual y retórico no puede dejar de sorprendernos.
 

6.- El laberinto como metáfora de la modernidad

    Frente a las sociedades tradicionales que tratan a través de sus mitos y ritos, especialmente sus cosmologías, de eliminar todo riesgo e introducir regularidad en el mundo con el fin de conseguir la prevención frente a lo desconocido y la interpretación de los fenómenos extraños, la modernidad está tan asociada desde sus orígenes más remotos al riesgo y a la falta de certezas firmes que el antropólogo G. Balandier la ha podido definir como "la conjunción del movimiento y la incertidumbre".    La situación de las actividades industriales y comerciales en el centro de la economía en detrimento de las labores agrarias, la afirmación radical del yo como centro único de decisión,el desarrollo del arte como experimentación, la apertura de la tradición religiosa al libre examen, el surgimiento de la política y del Estado como el resultado de la concatenación de la fortuna con la virtú,etc., todos estos motivos hacen que el individuo moderno se vea enfrentado a la vida como a un laberinto en el que en cada encrucijada acecha un peligro y donde cada decisión lleva aparejado un riesgo.La vida en la modernidad se presenta con los rasgos de una aventura en la que el futuro es escasamente previsible y la complejidad del mundo y su continua apertura a la novedad hace que la experiencia acumulada sea difícilmente aprovechable.  El individuo moderno sometido a un desafío continuo adquiere  las características de un héroe y, enfrentado a lo extremo, se muestra como un superviviente que ha pasado pruebas sin cuento.Este individuo se  constituye a sí mismo a través de una serie de pruebas (ascesis) que le permiten la conquista de sí mismo como entrenamiento para el gobierno de los otros y el dominio de la naturaleza.

   La vida para el individuo moderno es una serie de desplazamientos (los corredores del laberinto) que le conducen a encrucijadas en las que tiene que elegir basándose sólo en su intuición y en una serie de reglas flexibles parecidas a las de la geometría laberíntica recordadas anteriormente. No hay un método en el sentido de un camino seguro y recto sino más bien el intento de no caer en aporías (caminos sin salida).
 

7.- El laberinto como símbolo del devenir

    Según G. Deleuze, el laberinto  es una imagen que Nietzsche utiliza frecuentemente. En primer lugar, para simbolizar lo inconsciente para cuya exploración necesitamos un hilo conductor. En segundo lugar, el laberinto se refiere al eterno retorno, laberinto circular y selectivo. Por último, el laberinto simboliza el devenir, la afirmación del devenir, afirmación doble ya que mientras que Ariadna estuvo con Teseo el laberinto se abría hacia los valores superiores, morales, hacia lo negativo y el resentimiento (Teseo es el hombre superior)."Somos particularmente curiosos en explorar el laberinto, no nos esforzamos en entablar conversación con el señor Minotauro del que se explican cosas tan terribles, ¿qué nos importa vuestro camino que sube, vuestro hilo que nos lleva fuera, que lleva a la felicidad y la virtud, que lleva hacia vosotros?...¿Podéis salvarnos con ayuda de ese hilo?... os lo rogamos encarecidamente ¡colgáos de ese hilo!" . El hilo de Teseo no le sirve a Nietzsche  quien piensa con razón que el problema del laberinto no es la salida sino el centro: el enigma que se oculta en el centro del laberinto: el Minotauro. Sólo cuando Dionisos confía a Ariadna su secreto se descubre que el laberinto es el propio Dionisos, y el hilo que permite salir del mismo es la afirmación. El ser no es más que el devenir, sólo hay ser del devenir, el único ser es el del laberinto del devenir, un devenir que se muestra como múltiple, diferente, azaroso: "El devenir es el ser, lo múltiple es lo uno, el azar es la necesidad" como nos recuerda Deleuze, pero lo que deviene es la diferencia como tal, es decir, el eterno retorno.



BIBLIOGRAFIA

Borges,J.L., El Aleph, Alianza, Madrid, 1971.
           , "El jardín de caminos que se bifurcan" en Ficciones, Alianza, Madrid, 1971.
Caramuel,J.,Laberintos, edición de V.Infantes, Visor, Madrid, 1981.
Deleuze, G., Nietzsche y la Filosofía, Anagrama, Barcelona, 1971.
Diez Borque, J.M.,Verso e Imagen.Del barroco al Siglo de las Luces, Comunidad de madrid, Madrid, 1993.
               , "Labirinto" en Enciclopedia Einaudi, Einaudi, Torino, 19
Martínez Otero, L.M., El Laberinto, Ed.Obelisco,Barcelona,1991.


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