CONVOLUCIÓN SOLAR

El tamaño del Sol (que subtiende desde la Tierra medio grado de arco) distorsiona la forma de las sombras como se aprecia en sombras difusas, en los Soles en las sombras y en los eclipses solares. En la serie de imágenes adjunta se muestra la sombra de dos triángulos de distinto tamaño cortados en una cartulina que se muestran en la primera imagen (la luz pasa por el interior del triángulo). Los triángulos se iluminan con luz del Sol. En las diez fotografías inferiores vemos la sombra sobre una pantalla a distancias crecientes de los triángulos (la distancia crece de izquierda a derecha y de arriba a abajo) desde unos centímetros en la primera hasta unos dos metros en la última. En la parte superior de la pantalla se ha incluido un dibujo de los triángulos a tamaño real para facilitar la comparación. La sombra se parece mucho a los triángulos a distancias cortas. A medida que la pantalla se aleja las sombras se redondean cada vez más hasta que al final sólo se observa un círculo. Se aprecia que el redondeo afecta más (o afecta antes) al triángulo más pequeño. 

 

   

Este efecto se puede entender de dos formas complementarias.

 Un orifico iluminado por el Sol produce una mancha circular más grande cuando más lejos esté la pared o la pantalla donde se forme la sombra. La sombra del triángulo la podemos entender como la superposición de estos círculos para cada uno de los puntos del triángulo. Por lo tanto en la pantalla se forma un triángulo de círculos gordos, más gordos cuanto más lejos esté la pantalla.

 Alternativamente, cada punto del Sol produce una sombra triangular del triángulo situada en un sitio distinto, más grandes cuanto más lejos esté la pantalla. La mancha de luz total es la superposición de todos los triángulos. Tenemos un círculo de triángulos gordos.

 Esta equivalencia entre círculo de triángulos y triángulo de círculos es un ejemplo de lo que se llama convolución de dos figuras.